Matematikte ve geometride en sık karşılaştığımız pi sayısı,papiruslardaki 
hesaplamalardan günümüzdeki süper bilgisayarların algoritmalarına kadar 
uzanan bir geçmişe sahip. Aslında basamak sayısı tarihinden çok daha uzun.

Pi dairenin çevresinin çapına oranıdır ve tüm çemberlerde aynı sonucu veren 
matematiksel bir sabittir.Yunanca'da çevre manasına gelen perifer 
sözcüğünden türetilmiştir.

Bu sembol İngiliz matematikçiler William 
Oughtred,Isaac Barrow ve David Gregory tarafından dairenin çevresini temsil 
etmesi amacıyla kullanılıyordu.Çevrenin çapa oranı yani günümüzdeki halini 
ilk kullanansa, 1706'da basılmış bir yayınıyla İngiliz yazar William 
Jones'tir. Ancak o dönemde bu sembol çok fazla kabul edilmemiş, Euler 
1737'de sembolü sahiplenmiş ve belirsizliğe son vermiştir.

Bu sayı uzun bir tarihe sahip olmayı hak ediyor. 
 

Pi sayısının kökeni geometrik hesaplara dayanmaktadır.

Arşimed'in de P'ye biçtiği değer geometri kökenlidir.Kullandığı yol 
şu;yarıçapı 1 olan daire ve daireye teğet olarak çizilmiş bir üçgen 
kullanılıyor.Dıştaki eşkenar üçgenin kenar sayısı(3) her seferinde 2 ile 
çarpılarak genişletiliyor ve 96 kenarlı bir çokgen meydana geliyor.Çokgen bu 
haliyle hemen hemen bir daireye benziyor.Dairenin yarıçapı 1 birim olarak 
kabul edilirse,bu çokgen serilerinin limitinden dairenin alanı 
Pi.r2=Pi.1sayısı elde 
edilir.Bunu ilk kez Arşimed düşünmüştür ve pi sayısını

3(10/71)< pi<3(1/7)

bulmuştur. Bu yöntem sonraki 1800 yıl süresince temel olarak kullanıldı.

Pi'nin Babillilerden beri bilindiği kabul ediliyor.Babilliler ve Antik 
Mısırlılar M.Ö 2000 yılında bu sayıyı araştırmaya koyuldular.Mısırlılar p'yi 
(4/3)4 olarak ve Babilliler ise 3(1/8) şeklinde buldular.Aynı yıllarda 
Hintliler değerini buldular.Orta Çağ'da sıkça kullanılan bu değer şu 
denklemde kullanılarak pi'ye yakın olduğu görebiliriz.

√n=√a2+b

=(2a2+a+b)/(2a+1)

n yerine 10 yazarsak a'yı 3 ve b'yi ise 1 olarak buluruz.Elde edilen son 
denklemin sonucundan da görebileceğimiz gibi pi'nin yaygın olarak neden √10 
olarak kullanıldığını görürüz.

İlk bilimsel çalışmaların Arşimed ile başladığını 
söylemiştik.Buhesaplamalar bir dal parçası ve bir ip ile Nil Nehri 
kıyılarında yapılmış 
olabilir.Ancak ondan da önce yani M.Ö 1800'lü yıllarda Ahmes'in bıraktığı 
Mısır papirüsünde pi değerinin formülü şu:çapın 8/9'ni hesaplayıp karesini 
almak.Yarıçapı 1 birim yani çap 2 birim seçilirse;

2.(8/9)2 =256/81

=3,1604 değeri bulunur.Bu da pi'ye çok yakın bir değer olduğunu gösteriyor.

Pi'nin tarihi ile ilgili bir sıralama yaparsak;

-Oranı(pi) Eski Mısır,Babil,Çin,Hint ve Yunan uygarlıkları 
bulmuştu.Hintliler ve Yunanlılar dairenin alanını pi.r2 olarak bulmuş ve 
r'yi yarıçap olarak kullanmışlardı.

-Arşimed'in kürenin hacmini (4/3) pi.r3 olarak gösterdi.r yarıçap ve yüzey 
alanı ise 4pi.r2'dir.

-Hintli astronom (gökbilimci) ve matematikçi Aryabhata pi'nin 
5.basamağınakadar hesapladı.

-Hintli gökbilimci ve matematikçi Madhava Sangamagrama 14.yy'da sınırsız 
seriyi oluşturdu.

pi/4=1-1/3+1/5-1/7+...(+,-) 1/(2n-1)(+,-)...

Bu seri ile değeri hemen günümüzdekiyle aynı şekilde sonuç elde etti;

3,14159265359

-1761 yılında Johann Heinrich Lambert pi'nin irrasyonel olduğunu pi/4=1 
sonucuna dayanarak gösterdi.

-1882'de Alman Matematikçi Ferdinand von Lindemann pi'nin aşın(cebirsel 
olmayan) bir sayı olduğunu kanıtladı.

-1953'de Kurt Mahler pi'nin Liouville sayısı olmadığını kanıtladı.

-Çinli matematikçi ve gökbilimci zu Chongzhi pi'yi Arşimed'in yöntemiyle 
daha net bir aralıkta gösterdi.

3,1415926<pi<3,1425927

-1424 yılında Fars Müslüman Matematikçi ve gökbilimci olan Ghyath ad-din 
Jamshid Kashani

2pi=6,2831853071795865'in

pi=3,14159265358979325 ile uyuştuğunu gösterdi.Ayrıca Gyhath,çokgenlerin 
çevresini 3.2.1018 şeklinde doğruladı. 

Gıyaseddin Cemşid Arşimed'in pi sayısının hesaplanması için önerdiği iç içe poligonlar yöntemini kullanarak virgülden sonra 14'üncü basamağa kadar gitmiş ve pi sayısını kendi zamanının en iyi hesaplamış kişisi olmuştur. O güne kadar en iyi sonuç olarak Zu Chongzhi tarafından 6'ıncı basamağa kadar gidilmişti. Bu rekor 180 yıl gibi çok uzun bir süre boyunca El-Kaşi'de kalmıştır. 180 yıl sonra Adriaan van Roomen tarafından yine aynı yöntemle virgülden sonra 15^[3] (ya da 17^[4]) basamak ile kırılmıştır.

 pi Tutkusu

pi sayısından sonraki ondalık basamaklarda tüm irrasyonellerde olduğu gibi 
belirli bir düzen yoktur. Bu nedenle düzensizliğin içindeki düzenli 
kısımları anlamak,bunları ezberlemek insanları heyecanlandıran bir tutku 
haline gelmiştir.Bu heyecan 1596 yılında Ludolph Van Ceulen adlı Alman 
matematikçinin pi'nin 35 basamağını hesaplamak için ömrünün büyük bir 
kısmını harcamasına neden olmuştur. Daha sonra vasiyeti üzerine mezar taşına 
pi'nin 35 basamağı yazılmıştır.

1699 yılında pi sayısı, Sharp tarafından 71 basamağa kadar hesap edilmişti. 
1841'de İngiltere'den William Rutherford p'nin 208 basamağını hesapladı 
ancak 152'sinin doğru olduğu tespit edildi.

1844 yılında Zacharias Dase p'nin 200 ondalık basamağını doğru olarak elde 
etti. Bu başarısının yanında 8 basamaklı 2 sayıyı 55 saniyede,20 basamaklı 
olanları 2d.k'da, 40 basamaklı olanları 40 d.k2da ve 100 basamaklı sayıları 
ise 2 saat 45'da aklından hesaplayabiliyordu.100 basamaklı bir sayısının 
karekökünü de aklından 52 d.k2da hesaplayabiliyordu. Hatta oluşturduğu 
çarpım tablosu 7.000.000 ile 10.000.000 arasındaki sayıların çarpımından 
oluşuyordu.

1853 yılında probleme Rutherford geri dönüş yaparak 400 basamağı doğru elde 
etti. Bu yarışa 1873 yılında Shanks katılmış ve 707 basamağa kadar hesap 
etmiştir.

1882'de F.Lindemann pi'nin üstün bir sayı olduğunu göstermiştir. Bir sayı 
rasyonel katsayılara sahip herhangi bir polinomun köküne sahipse ona 
cebirsel denir, eğer değilse üstün (aşın,cebirsel olmayan) sayıdır.

1940 yılında yayınlanan Mathematics and İmagination adlı kitapta Kasner ve 
Newman "Günümüzde pi sayısının ilk 1000 basamağını bulmak için yaklaşık 10 
yıllık bir çalışma gerekmektedir."diyor. Ancak pi 1949'da (Sözden 9 yıl 
sonra) bilgisayarla tanıştı. Aberdeen elektronik bilgisayar ENIAC ile pi'nin 
2037 basamağını 70 saatte hesapladı. 1961'de ise IBM 7090 kullanılarak 
100265 basamak tespit edildi.1973 yılına gelindiğinde ise tam 
100.000basamağa ulaştılar.

1981 yılında Tsukuba Üniversitesi'nden iki Japon matematikçi FACOM-200 
bilgisayarı ile pi çılgınlığına dahil oldular. Elde edilen sonuç 
2000.038basamaktı ve 
137.30 saatte bulunmuştu.

Bu hız Cary-2 süper bilgisayarının 28 saat çalışması sonucu 
29.360.000basamağa ulaşması,kısa bir süre sonra Tokyo 
Üniversitesi'nden NEC SX-2 süper 
bilgisayarını kullanarak 1344.217,700 basamağı elde etmesiyle devam 
etmiş.Son olarak 1995 yılında Yasumasa Kanada'nın rekor kıran hesaplaması 
ile 6.442.450.000 basamağı elde etti.

Şimdiye kadar anlatılanlar pi'yi hesaplayanlardı. Şimdi de pi'yi 
ezberleyenlere bir göz atalım. Bu işin ne kadar ciddiye alındığını ve hayran 
kitlesi olduğunu Amerika'daki birkaç örnekte görebiliriz:

-pi'nin 1000 basamağını ezberleyenler kulübü,

-Pi'nin 100 basamağını ezberleyenler kulübü,

-Pi kulübü,-Alman vatandaşı olanların kurduğu: Klub der Freunde der Zabl Pi

-Diğer sınıf ise pi'nin diğer ülkelerdeki arkadaşlarından oluşuyor.

Pi'yi ezberlemek düşündüğümüz kadar abartılmamalı. Çünkü ezberlemek için 
özel yöntemler var ve bu yöntemlere "piphilogy" deniliyor. Akira Haraguchi 
pi'nin 100.000 basamağını ezberlemişti ve büyük bir yankı uyandırmıştı. Pi 
World Ranking List'de rekor Haraguchi'ye ait. Bununla birlikte fizikçilerin 
yakından tanıdığı Richard Feynman da vereceği bir konferans nedeniyle pi'yi 
piphilogy ile ezberlemeye çalışırken pi'nin 762.basamağında 6 kez tekrar 
eden 9 rakamını görmüştür ve buna Feynman Noktası deniliyor.

İrrasyonel sayıların herhangi birinde 6 kez 9'un bulunma olasılığı 
%0,08'dir. Bir sonraki 6'lı sıralama 193.034. basamakta yer alıyor. Aynı 
altı ardışık sayı 222.299. basamakta görülür.